Né en 1952 à Glauchau/Saxe, Thomas-B. Quaas s'installe en Allemagne de l'Ouest avec sa famille avant la construction du Mur. Il passe la majeure partie de sa jeunesse à Francfort-sur-le-Main, où il étudie également l'économie d'entreprise. Après ses études, il commence sa carrière comme stagiaire chez Beiersdorf. Après avoir occupé les postes de directeur des ventes, de directeur du marketing et responsable de secteur, il est nommé au conseil d'administration en 1999. Jusqu'en 2003, il est membre de la Direction générale en charge de la division médicale et de 2003 à 2005 de la division Supply Chain. En 2005, il prend la présidence du Directoire. Sous sa direction, les méthodes de la chaîne d'approvisionnement sont durablement modernisées. En 2008, il fait entrer Beiersdorf dans le DAX-30, et après son retrait du Conseil d'administration en 2012, Thomas-B. Quaas rejoint le conseil de surveillance de Beiersdorf AG, dont il reste membre jusqu'en 2014.